Question

【題目】如圖所示，光滑的水平桌面上有等大的質量分別為、的兩個小球，中間夾著一個被壓縮的具有彈性勢能的輕彈簧彈簧與兩球不相連，原來處于靜止狀態，現突然釋放彈簧，球m脫離彈簧滑向與水平相切的豎直放置的光滑半圓形軌道，到達最高點B時小球對軌道的壓力為3N，，求：

(1)兩小球離開彈簧時的速度大小；

(2)半圓形軌道半徑．

Answer 1

【答案】(1)、 (2)

【解析】

彈簧彈開過程系統動量守恒、機械能守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出兩小球的速度．

小球m在圓形軌道上做圓周運動，在B點，應用牛頓第二定律可以求出圓形軌道的半徑．

彈簧彈開過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：，

由機械能守恒定律得：，

解得：，；

小球m到達B點過程機械能守恒，

由機械能守恒定律得：，

小球在圓形軌道上做圓周運動，在B點，由牛頓第二定律得：

解得：