Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為3m和2m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態。現用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上、大小為a，則(　　)

A. B剛離開C時，恒力對A做功的功率為

B. 從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功為

C. 從靜止到B剛離開C的過程中，A發生的位移為

D. 當A的速度達到最大時，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】開始A處于靜止狀態，彈簧處于壓縮，根據平衡有：3mgsinθ=kx1，解得彈簧的壓縮量x1＝；當B剛離開C時，B對擋板的彈力為零，有：kx2=2mgsinθ，解得彈簧的伸長量x2＝，可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發生的位移x=x1+x2＝，故C正確．根據牛頓第二定律得，F-3mgsinθ-kx2=3ma，解得F=5mgsinθ+3ma，則恒力對A做功的功率P=Fv=（5mgsinθ+3ma）v，故A錯誤．從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功W=-3mgxsinθ= ，故B錯誤．當A的速度達到最大時，A受到的合外力為0，則：F-3mgsinθ-T′=0, 所以：T′=2mgsinθ+3ma；B沿斜面方向受到的力：FB=T′-2mgsinθ=2ma′，解得a′＝a，故D正確．故選CD．