Question

現有兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛星A和B，它們的軌道半徑分別為r_A和r_B．如果r_A＞r_B．則（　　）

A．衛星A的運動周期比衛星B的運動周期大

B．衛星A的線速度比衛星B的線速度大

C．衛星A的角速度比衛星B的角速度大

D．衛星A的加速度比衛星B的加速度大

Answer 1

分析：萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=mrω²，可比較出周期、線速度、角速度、加速度．

解答：解：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=mrω²，知a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=mrω²．