Question

某同學設計了一個驗證平行四邊形定則的實驗，裝置如圖所示．系著小物體m₁、m₂的細線繞過光滑小滑輪與系著小物體m₃的細線連接在O點，當系統達到平衡時繞過滑輪的兩細線與豎直方向夾角分別為37°和53°，則三個小物體的質量之比m₁：m₂：m₃為（sin37°=0.6，sin53°=0.8）（ ）
A．3：4：5
B．4：3：5
C．4：5：3
D．3：5：4

Answer 1

【答案】分析：對結點O受力分析，受到三根繩子的拉力，根據平衡條件作圖，找出直角三角形，解出三根繩子的拉力大小的關系．再根據三根繩子中的拉力分別等于三個物體的重力，列式求解．
解答：解：對結點O受力分析，O點受到三根繩子的拉力如圖所示．

由于物體m₁、m₂的細線繞過光滑小滑輪與系著小物體m₃的細線連接，因此有：
F₁=m₁g，F₂=m₂g，
由于O點處于靜止狀態，因此有：
F′₃=F₃=m₃g
故：m₃gcos37°=m₁g
m₃gcos53°=m₂g
m₁：m₂：m₃=4：3：5，故ACD錯誤，B正確．
故選B．
點評：本題關鍵是對碗內小球受力分析，根據三力平衡條件可知，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后運用合成法作圖，根據幾何關系得到三個物體的重力之比．