Question

【題目】體育老師帶領學生做了一個游戲，在跑道上距離出發點32m、100m的直線上分別放有1枚硬幣，游戲規則是把這2枚硬幣全部撿起來（撿硬幣時，人的速度為0），看誰用的時間最短．已知某同學做勻加速運動和勻減速運動的加速度大小均為2m/s2，運動的最大速度不超過10m/s．求:

（1）甲同學一口氣加速到最大速度，他能順利撿到第1枚硬幣嗎？

（2）看了甲同學的表現，乙同學決定改變策略，先加速到某一速度后減速，撿硬幣成功，請問乙同學撿到第1枚硬幣需要的最短時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）不能（2）4s

【解析】

（1）甲同學一口氣加速到最大速度，所運動的位移為 ，此時距離第一枚銀幣還有32m-25m=7m的距離，則以同樣的加速度減速時，到達第1枚硬幣處的速度不能減到零，則他不能順利撿到第一枚硬幣.

（2）設乙同學加速的時間為t，則加速結束后的速度為v=at=2t，減速到0的時間也為t，則，解得t=4s