Question

【題目】如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，P為一質(zhì)量為m，帶正電q的小滑塊體積很小可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g．

（1）若小滑塊P能在圓弧軌道上某處靜止，求其靜止時(shí)所受軌道的支持力的大小．

（2）若將小滑塊P從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零，已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為求：

滑塊通過圓弧軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度大小以及所受軌道的支持力大小

水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】

（1）滑塊在某點(diǎn)受重力、支持力、電場力三個(gè)力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出支持力的大小；
（2）①小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式即可求解；②由動(dòng)能定理即可求出AB的長．

(1)受力如圖，滑塊在某點(diǎn)受重力、支持力、電場力平衡，有：，由牛頓第三定律得：

(2)①小滑塊從C到B的過程中，設(shè)滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

通過B前，滑塊還是做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，

由牛頓第三定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

(3)令A、B之間的距離為，小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中，由動(dòng)能定理得：

解得：