Question

【題目】“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)谙嗷ラg的萬(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為m1，B星球的質(zhì)量為m2，它們中心之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. A星球的軌道半徑為

B. 雙星運(yùn)行的周期為

C. B星球的軌道半徑為

D. 若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運(yùn)動(dòng)，則B星球的運(yùn)行周期為

Answer 1

【答案】B

【解析】A、C、雙星靠他們之間的萬(wàn)有引力提供向心力，A星球的軌道半徑為R，B星球的軌道半徑為r，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：

得：

且：

解得： ，

A錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；

B、根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力：

得： ，

解得：

解得： ，B正確；

D、若近似認(rèn)為B星球繞A星球中心做圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：

解得： ，D錯(cuò)誤；

故選B。