Question

【題目】如圖所示，一光滑水平桌面與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動，一長L=0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m1=0.2kg的小球A，當A在豎直方向靜止時，它對水平桌面的作用力剛好為零，現將A提起使細繩處于水平位置時無初速釋放，當球A擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m2=0.8kg的小球B正碰，碰后A球以2m/s的速度彈回，B球將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D，g=10m/s2，求

(1)B球在圓形軌道最低點C的速度為多大？

(2)光滑圓形軌道半徑R應為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】解：（1）設小球A擺至最低點時速度為v0，

由機械能守恒定律，得：

解得：

A與B碰撞，動量守恒，設A、B碰后的速度分別為v1、v2，選向右的方向為正方向，則

解得：

（2）小球A恰好通過最高點D點，由牛頓第二定律，得：

A在C D軌道上運動時，由機械能守恒定律，得：

解得：