Question

（2011?自貢模擬）（1）與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖（1）甲所示，a、b分別是光電門的光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過肘，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用圖（1）乙所示裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺示數如圖（1）丙所示．
①讀出滑塊的寬度d=

5.015

cm
②滑塊通過光電門1的速度V₁=

1.0

m/s，滑塊通過光電門2的速度V₂=

2.5

m/s（結果保留兩位有效數字）．
③若僅提供一把米尺，已知當地的重力加速度為g，為完成實驗，除了測出V₁V₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量是

P點到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，斜面的長度s

寫明代表物理量的字母）
④動摩擦因數的表達式u=

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）某同學在實驗室測定一節干電池的電動勢和內阻．實驗室中有如下器材：
A、待測干電池
B、電流表G（（0-3mA，內電阻r₁=20Ω）
C、電流表A（0-0.6A，內電阻r₂=0.2Ω）     
D、滑動變阻器甲（最大阻值10Ω）
E、滑動變阻器乙（最大阻值100Ω）       
F、定值電阻值=100Ω
G、定值電組R₂=5OOΩ                       
H、定值電阻R₃=1.5kΩ
以及導線和開關．
由于沒有電壓表，為此他設計了圖2

所示的電路完成了實驗要求的測量．
①為了方便并能較準褲地測暈，滑動變阻器應選

D

定值電阻應選

G

．（填寫各器材前的序號）
②若某次測量中電流表G的示數為I₁，電流表A的示數為I₂改變滑動變阻器滑片的位置后，電流表G的示數為I₁^′，電流表A的示數為I₂^′．則可知此電源的內阻r=

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

，電動勢E=

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

．

Answer 1

分析：（1）①由圖可以看出，該游標卡尺是20分度的，精確度是0.05mm，從而可以讀出小滑塊的寬度；
②很短的時間內，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求得滑塊的速度大小；
③根據滑動摩擦力的公式可以判斷求動摩擦因數需要的物理量；
④由滑塊的運動情況可以求得滑塊的加速度的大小，再由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑動摩擦力的公式可以求得滑動摩擦因數．
（2）①將電流表G串聯一個電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．因為電源的內阻較小，所以應該采用較小最大值的滑動變阻器，有利于數據的測量和誤差的減小．
②根據閉合電路歐姆定律列式，把兩組數據帶入方程構成方程組即可求解．

解答：解：（1）①由于該游標卡尺是20分度的，它的精確度是0.05mm，主尺的讀數是50mm，游標尺上的讀數是3×0.05mm=0.15mm，所以小鐵塊的寬度是d=50.15mm，即d=5.015cm．
②根據極限的思想，在時間很短時，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時速度，
所以滑塊通過光電門l的速度是v₁=

d

t1

=

0.05015

0.05

m/s=1.0m/s
滑塊通過光電門2的速度是v₂=

d

t2

=

0.05015

0.02

m/s=2.5m/s
③滑塊向下做勻加速運動，若求出加速度，根據mgsinθ-f=ma可求得摩擦力，還要知道正壓力的大小，對滑塊進行受力分析可知：N=mgcosθ，所以可以測量P點到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，斜面的長度s，求解sinθ，cosθ，故還需測量的物理量是：P點到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，斜面的長度s；
④根據勻加速直線運動位移速度公式得：
a=

v2-v12

2L

根據mgsinθ-f=ma
得f=mgsinθ-

(v2-v12)m

2L

而f=μN=μmgcosθ
所以μ=

f

N

=

mgsinθ- (v2-v12)m 2L

mgcosθ

=

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）①本題中沒有提供電壓表，所以可以將電流表G串聯一個電阻，改裝成較大量程的電壓表，干電池的電動勢約為1.5V，所以選擇G定值電組R₂=5OOΩ與B串聯構成電壓表，由于電源的內阻較小，所以應該采用較小最大值的滑動變阻器，故選D、滑動變阻器甲（最大阻值10Ω）
故選：DG
②根據閉合電路歐姆定律U=E-Ir得：
I₁（R₂+r₁）=E-I₂r
I₁′（R₂+r₁）=E-I₂′r
解得：E=

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

，r=

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

故答案為：（1）①5.015；②1.0；2.5；③P點到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a，斜面的長度s；④

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）①D，G；②

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

；

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

點評：（1）游標卡尺的讀數要注意它的精確度是多少，同時還要注意，游標卡尺的讀數是不需要估讀的；
測量動摩擦因數時，滑動摩擦力的大小是通過牛頓第二定律計算得到的，加速度是通過滑塊的運動情況求出來的．
（2）本題中沒有提供電壓表，所以可以將電流表G串聯一個電阻，改裝成較大量程的電壓表，根據閉合電路歐姆定律U=E-Ir列式可求得電源電動勢及內阻．