Question

【題目】宇宙空間由一種由三顆星體A、B、C組成的三星體系，它們分別位于等邊三角形ABC的三個頂點上，繞一個固定且共同的圓心O做勻速圓周運動，軌道如圖中實線所示，其軌道半徑rA＜rB＜rC．忽略其他星體對它們的作用，可知這三顆星體

（　　）

A. 線速度大小關系是vA＜vB＜vC

B. 加速度大小關系是aA＞aB＞aC

C. 質量大小關系是mA＞mB＞mC

D. 所受萬有引力合力的大小關系是FA＞FB＞FC

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

三星體做圓周運動的角速度、周期T相等，根據線速度與角速度的關系判斷線速度的大小關系；寫出向心加速度表達式判斷加速度的大小關系；由萬有引力定律，分別求出單個的力，然后求出合力，分析質量關系即可．

三星系統是一種相對穩定的結構，它們做圓周運動的角速度是相等的，由，結合．可知，線速度大小關系是．故A錯誤；由，結合，可知加速度大小關系是，故B錯誤；以A為研究對象，則受力如圖：

由于向心力指向圓心，由矢量關系可知，B對A的引力大于C對A的引力，結合萬有引力定律的表達式：，可知B的質量大于C的質量。同理若以C為研究對象，可得A的質量大于B的質量，即質量大小關系是，故C正確。由于，結合萬有引力定律可知A與B之間的引力大于A與C之間的引力，又大于B與C之間的引力。由題可知，A、B、C受到的兩個萬有引力之間的夾角都是相等的，根據兩個分力的角度一定時，兩個力的大小越大，合力越大可知．故D正確。故選ACD。