Question

【題目】在平直的高速公路行車道上，有五輛間距為150 m的貨車以72 km/h的速度勻速行駛，在最后一輛車后100 m處的相鄰車道上，有一小型客車的行駛速度為36 km/h。該小型客車司機(jī)為了超過(guò)最前面的貨車，先使客車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)客車速度達(dá)到108 km/h時(shí)，保持速度不變。從客車開始加速到剛好超過(guò)這五輛貨車，所用時(shí)間為90 s，忽略貨車的長(zhǎng)度，求：

（1）客車加速的時(shí)間；

（2）客車加速時(shí)加速度的大小。

（3）客車超過(guò)最后一輛貨車前距離最后一輛貨車的最遠(yuǎn)距離為多少？

Answer 1

【答案】(1)20s(2)1m/s2(3)sm=150m

【解析】

(1)設(shè)貨車的速度v1，客車的初速度設(shè)為v0，客車加速后速度為v＝30 m/s，設(shè)客車追的過(guò)程總時(shí)間為t，加速階段時(shí)間為t1，位移為x1，勻速階段位移為x2

x1＝t1

x2＝v(t－t1)

貨車在此過(guò)程位移

x＝v1t

由幾何關(guān)系

x1＋x2＝x＋(5－1)×150m＋100m

解得

t1＝20s

(2)客車加速時(shí)的加速度

a＝

解得

a＝1m/s2

(3)二者速度相等時(shí)，距離最大，設(shè)經(jīng)過(guò)t2時(shí)間，二者速度相等

v0+at2=v1

解得：

t2=10s