Question

【題目】如圖所示，跳臺滑雪愛好者踏著雪板，不帶雪杖在助滑路上（未畫出）獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．設一位跳臺滑雪愛好者由斜坡頂端A點沿水平方向飛出，初速度為υ0=10m/s，落點在斜坡上的B點，斜坡傾角θ取37° ， 斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）這位跳臺滑雪愛好者在空中飛行的時間；
（2）A、B間的距離；
（3）他從A點飛出后，經多長時間離斜坡的距離最遠．

Answer 1

【答案】
（1）解：跳臺滑雪愛好者由A點到B點做平拋運動，水平方向的位移

豎直方向的位移

又

聯立以上三式得運動員在空中的飛行時間1.5s

答：這位跳臺滑雪愛好者在空中飛行的時間為1.5s

（2）解：由題意知

得A、B間的距離

答：A、B間的距離18.75m

（3）解：如圖所示，當跳臺滑雪愛好者的速度與斜面平行時，跳臺滑雪愛好者離斜面最遠，設所有時間為t1，

則

所以

答：他從A點飛出后，經0.75s離斜坡的距離最遠

【解析】（1）從A點水平飛出后做平拋運動，根據水平方向上的勻速直線運動，豎直方向上的自由落體運動得到兩個方向的位移x和y，由tan37°= 求解時間．（2）結合幾何關系可以求得A、B間的距離s；（3）離斜面最遠時，運動員的速度方向與斜面平行時，由此求出時間．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平拋運動的相關知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．