Question

【題目】地球半徑為R，在距球心r處（r＞R）有一同步衛星，另有一半徑為2R的星球A，在距球心3r處也有一同步衛星，它的周期是48h，那么A星球平均密度與地球平均密度的比值為（ ）
A.9：32
B.3：8
C.27：32
D.27：16

Answer 1

【答案】C
【解析】解：萬有引力提供向心力 ，
天體的質量： ．體積：
密度： ．
因為地球的同步衛星和星球A的同步衛星的軌道半徑比為1：3，地球和星球A的半徑比為1：2，兩同步衛星的周期比1：2．所以A星球平均密度與地球平均密度的比值為：
．
故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．