Question

【題目】如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向內的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法錯誤的是（ ）

A.三個粒子都帶正電荷
B.c粒子速率最小
C.c粒子在磁場中運動時間最短
D.它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、三個帶電粒子均向上偏轉，射入磁場時所受的洛倫茲力均向上，根據左手定則判斷得知：三個粒子都帶正電荷．故A正確．

B、粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，根據qvB=m ，可得：r= ，則可知三個帶電粒子的質量、電荷量相同，在同一個磁場中，當速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子的軌跡半徑最小，c粒子的軌跡半徑最大，則a粒子速率最小，c粒子速率最大，故B錯誤，

C、D三個帶電粒子的質量和電荷量都相同，由粒子運動的周期 T= 及 t= T，θ是粒子軌跡對應的圓心角，也等于速度的偏轉角，可知，三粒子運動的周期相同，即Ta=Tb=Tc．

由圖知，a在磁場中運動的偏轉角最大，運動的時間最長，c在磁場中運動的偏轉角最小，c粒子在磁場中運動時間最短，故CD正確．

本題選錯誤的，故選：B．

三個質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導致運動軌跡也不同．運動軌跡對應的半徑越大，粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，運動時間由圓弧對應的圓心角決定．