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（12分）質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離栓繩子的橫梁2.5 m．如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點時，求小孩對秋千板的壓力．

小孩對木板的壓力為

，方向豎直向下

秋千由最高點到最低點過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點的速度為v
由機(jī)械能守恒定律：

----------------3分
解得：

---------------------------------------------------3分
最低點時，受到板的支持力為

，
由向心力公式

--------------------------------------------2分
解得：

---------------------------------------2分
由牛頓第三定律，小孩對木板的壓力為

；
方向豎直向下-------------------------------------------------------------------2分

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，管道內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，當(dāng)小球以初速度V₀從管道最低點出發(fā)，到最高點時恰好對管道無壓力，求：V₀的大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道的底端恰好與光滑水平面相切。質(zhì)量為M=2.0kg的小物塊B靜止在水平面上。質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊A從距離水平面高h＝0.45m的P點沿軌道從靜止開始下滑，經(jīng)過弧形軌道的最低點Q滑上水平面與B相碰，碰后兩個物體以共同速度運(yùn)動。取重力加速度g=10m/s²。求

（1）A經(jīng)過Q點時速度的大小v₀；
（2）碰撞過程中系統(tǒng)（A、B）損失的機(jī)械能ΔE.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（選考題）（13分）如圖所示，由細(xì)管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和

，質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時，在A處剛好對管壁無壓力，在B點處對內(nèi)軌道的壓力為

.求由A運(yùn)動到B的過程

中摩擦力對小球做的功.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖8所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點.已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：
（1）物塊滑到O點時的速度大小；
（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）
（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？