Question

【題目】如圖，在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾個小球，所有小球均落在斜面上。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

A.所有小球的豎直位移與水平位移之比都相等

B.小球的運動時間與初速度的平方成正比

C.小球從拋出到離斜面最遠的過程中，豎直位移為總豎直位移的一半

D.所有小球落到斜面上時的速度方向與斜面間的夾角都相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AD．在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾個小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不變，根據幾何關系可知位移夾角不變，即所有小球的豎直位移與水平位移之比都相等；根據速度夾角的正切值是位移夾角的正切值的2倍，可知速度夾角不變，則有所有小球落到斜面上時的速度方向與斜面間的夾角都相同，故A、D正確；

B．小球落到斜面上時，則有

可得

可得小球的運動時間與初速度成正比，故B錯誤；

C．小球在運動過程中距斜面最遠是瞬時速度與斜面平行，則速度偏向角為，則有

可得

則有

根據豎直位移公式可得

即小球從拋出到離斜面最遠的過程中，豎直位移為總豎直位移的，故C錯誤；

故選AD。