Question

一艘小船以v₁=40 cm/s的速度在靜止的水中航行，一個船員正順著桅桿以速度v₂=30 cm/s向下勻速滑行.試求：

（1）相對于水面，船員的運動軌跡與運動速度.

（2）若小船順水航行，水流的速度v₃=20 cm/s，這時船員相對于水面與相對于河岸的運動軌跡與速度如何？

Answer 1

思路點撥：本題為運動的合成與分解在實際問題中的應用.船員的實際運動同時參與了隨船一起水平勻速運動和相對于船向下勻速運動兩個運動.由于兩個分運動都為勻速直線運動，所以合運動也必為勻速直線運動.運動速度即為兩個分運動速度的合成.

解析：（1）由于兩個分運動都為勻速直線運動，所以船員的實際運動也一定為勻速直線運動，因此軌跡應為一條斜向下的直線.運動速度為

v== cm/s=50 cm/s.

（2）小船順水航行，船員相對于水面的情況與（1）完全相同.

船員相對于河岸的運動情況可分解為水平方向隨船的勻速運動和豎直向下的勻速運動，則船員隨船水平運動的速度應為v₁′=v₁+v₃=(40+20) cm/s=60 cm/s

因此軌跡仍為一條斜向下的直線（與原來的偏角不同），運動速度

v′== cm/s=30 cm/s.

答案：（1）一條斜向下的直線50 cm/s  （2）仍為一條斜向下的直線  30 cm/s