Question

【題目】（15分）兩根足夠長的光滑平行直導軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m、阻值為R的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上，導軌和金屬桿接觸良好，導軌的電阻不計。現讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑。

⑴求ab桿下滑的最大速度vm；

⑵ab桿由靜止釋放至達到最大速度的過程中，電阻R產生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；。

【解析】

試題分析：⑴ 根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式和牛頓第二定律，有

； ； ； ；

即

當加速度為零時，速度達最大，速度最大值，

⑵根據能量守恒定律 有

得；

⑶ 根據電磁感應定律 有；

根據閉合電路歐姆定律 有 ；

感應電量；

得；