Question

在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用50Hz交流電源，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖所示，在每相鄰的兩計數點中間都有四個點未畫出，在紙帶上按時間順序取0～6的7個點，用刻度尺量出l、2、3、4、5、6點到0點的距離分別是（單位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94、30.22．則可得出小車加速度大小為

1.50

 m/s²．打計數點3時紙帶的瞬時速度為

0.504

 m/s．（均保留三位有效數字）

Answer 1

分析：由題求出相鄰計數點間的時間間隔，再由根據勻加速運動的推論公式：△x=aT²，v_n=

xn+xn+1

2T

分別求出加速度和速度．

解答：解：由題求出相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s
   設相鄰兩點間距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆
      則x₁=8.78cm，x₂=（16.08-8.78）cm=7.30cm，x₃=（21.87-16.08）cm=5.79cm
        x₄=（26.16-21.87）cm=4.29cm，x₅=（28.94-21.26.16）cm=2.78cm，x₆=（30.22-29.94）cm=1.18cm
    由x₄-x₁=3a₁T²，x₅-x₂=3a₂T²，x₆-x₃=3a₂T²，得
   a=

1

3

(a1+a2+a3)=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

 
代入解得  a=-1.50m/s²
  打計數點3時紙帶的瞬時速度v₃=

x3+x4

2T

=0.504m/s
故答案為  1.50m/s²，0.504m/s．

點評：本題求解加速度的方法叫做逐差法．運用勻變直線運動的推論解題往往過程簡單方便，要學會靈活選擇公式應用．