Question

在“利用單擺測重力加速度”的實驗中：

（1）甲同學測得的重力加速度數值明顯大于當地的重力加速度值，造成這一情況的可能原因是____；

A．測量擺長時，把懸掛狀態的擺線長當成擺長

B．測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表并記為第1次，此后擺球第50次通過平衡位置時制動秒表，讀出經歷的時間為t，并由計算式求得周期

C．開始擺動時振幅過小

D．所用擺球的質量過大

（2）乙同學先用米尺測得擺線長為97.43cm，用卡尺測得擺球直徑如圖甲所示為_______cm，然后用秒表記錄單擺完成全振動50次所用的時間，從圖乙可讀出時間為____________s，當地的重力加速度g=________m/s²。（重力加速度的計算結果保留三位有效數字）
（3）實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，丙同學設計了一個巧妙的方法而不用測量擺球的半徑。具體作法如下：
①第一次懸線長為L₁時，測得振動周期為T₁；
②第二次增大懸線長為L₂時，測得振動周期為T₂；
③根據單擺周期公式可求得重力加速度為g=__________________。（用題給符號表示）

Answer 1

（1）B；（2）2.125，99.8，=9.75；（3）.（每空2分，共10分）

解析試題分析：（1）由周期公式得,若測量擺長時，把懸掛狀態的擺線長當成擺長時,漏掉小球的半徑，L變小，g值偏小，A選項錯誤；測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表并記為第1次，此后擺球第50次通過平衡位置時制動秒表，讀出經歷的時間為t，并由計算式，而不是選項中的，所以T值偏小，則g值偏大，B選項正確；單擺的周期與振幅及擺球的質量無關，所以C、D選項均錯誤。（2）由20分度的游標卡尺的讀數規則讀出d=21.25mm=2.125cm,秒表的讀數原則也是不估讀。所以=99.8s,由此求出單擺的擺長為L==98.49cm,求出單擺的周期為T=1.996s,將數值帶入到，解得g="9.75" m/s²；（3）設線的底端到重心的距離為r，由公式，得,兩式聯立，消掉r,解得g=
考點：從實驗的角度考察對單擺的周期公式的理解 游標卡尺的讀數 秒表的讀數