Question

（2007?徐州一模）某學校物理興趣小組，利用光控實驗板進行了“探究自由落體的下落高度與速度之間的關系”的實驗，光控實驗板上有帶刻度的豎直板、小球、光控門和配套的速度顯示器，速度顯示器能顯示出小球通過光控門的速度．現通過測出小球經過光控門時每次的速度來進行探究．另配有器材：多功能電源、連接導線、重垂線、鐵架臺等．
實驗步驟如下：
（1）如圖甲所示，將光控板豎直固定，連好電路；
（2）在光控實驗板的合適位置A處固定好小球及光控門B，并測出兩者距離h1；
（3）接通光控電源，使小球從A處由靜止釋放，讀出小球通過B時的速度值vB1；
（4）其它條件不變，調節光控門B的位置，測出h2、h3…，讀出對應的vB2、vB3…．
（5）將數據記錄在Excel軟件工作薄中，利用Excel軟件處理數據，如圖乙所示，小組探究，得出結論．

在數據分析過程中，小組同學先得出了vB-h圖象，繼而又得出vB2-h圖象，如圖丙、丁所示：

請根據圖象回答下列問題：
（1）小明同學在得出v_B-h圖象后，為什么還要作出v_B²-h圖象？

先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據形狀無法判斷v_B、h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關系．

（2）若小球下落過程機械能守恒，根據實驗操作及數據處理，你能否得出重力加速度g，如果能，請簡述方法

能，根據圖丙圖象的斜率可以求出g=

1

2

k．

．

Answer 1

分析：運用圖象研究兩個變量的關系時，圖象是一條曲線不能正確說明兩個變量的關系，只有作出直線才能直觀的反應．
根據需要驗證的方程mgh=

1

2

mv²根據數學v²-h選擇圖象，并分析斜率的意義．

解答：解：（1）先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據形狀無法判斷v_B、h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關系．
（2）根據需要驗證的方程mgh=

1

2

mv²根據數學v²-h得
圖象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k．
故答案為：（1）先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據形狀無法判斷v_B、h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關系．
（2）能，根據圖丙圖象的斜率可以求出g=

1

2

k．

點評：解決該題關鍵掌握圖象從數學角度理解物理意義