Question

【題目】藍牙(Bluetooth)是一種無線技術標準，可實現固定設備、移動設備和樓宇個人域網之間的短距離數據交換。某同學用安裝有藍牙設備的玩具車A、B進行實驗：在距離為d=6m的兩條平直軌道上，A車自O1點從靜止開始以加速度a= 2m/s2向右勻加速運動，B車自O2點前方s=3m處的O3點以vo= 6m/s向右勻速直線運動，求兩車能通信多長時間？已知當兩車間的距離超過s0=10m時，兩車無法實現通信，忽略信號傳遞的時間。（結果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】（2-1）s

【解析】設經過時間t，兩車相距s0。由運動學規律 A車的位移sA=at2

B車的位移 sB=v0t

由幾何關系 （sB+s-sA）2+d2=s20；

聯立，有t2 -6t -3=±8

解得t1=1s t2 =5s

t3=（2+3）s

[t4=（-2+3）s舍去]

顯然，兩車通信的時間段為0～t1，t2～t3，故兩車能通信的時間為Δt = t1+t3 – t2=（2-1）s