Question

如圖所示，用一根長為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細(xì)線的張力為T。求（取g＝10m/s²，結(jié)果可用根式表示）：
（1）若要小球離開錐面，則小球的角速度ω₀至少為多大？
（2）若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω＇為多大？
（3）細(xì)線的張力T與小球勻速轉(zhuǎn)動的加速度ω有關(guān)，請在坐標(biāo)紙上畫出ω的取值范圍在0到ω＇之間時的T—ω²的圖象（要求標(biāo)明關(guān)鍵點的坐標(biāo)值）。

Answer 1

⑴；⑵；⑶如圖所示

⑴


（3）分析：
a．當(dāng)時 T₁=mgcos="8N  " 標(biāo)出第一個特殊點坐標(biāo)【0，8 N】--------（2分）
b．當(dāng)<<

當(dāng)時，T₂=12.5N 標(biāo)出第二個特殊點坐標(biāo)【，12.5N】------（2分）

c．當(dāng)時，小球離開錐面，設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為β
當(dāng)時，T₃=20N
標(biāo)出第三個特殊點坐標(biāo)【，20N】-----------------（2分）
畫出T-圖象如圖所示.