Question

【題目】一輛巡邏車最快能在8s內(nèi)由靜止勻加速到最大速度40m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始以最大加速度啟動(dòng)，追趕前方200m處正以30m/s的速度勻速行駛的一輛違章卡車．求：

（1）巡邏車最快能在8s內(nèi)由靜止加速到最大速度40m/s的加速度是多大？

（2）巡邏車啟動(dòng)后追趕卡車的過程中，經(jīng)多長時(shí)間和卡車的距離最大，最大距離是多少？

（3）巡邏車至少需要多少時(shí)間才能追上卡車？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2（2）6s，290m；（3）36s

【解析】（1）由v=at知：

（2）當(dāng)巡邏車和卡車的速度相等時(shí)，兩車距離最大，此時(shí)巡邏車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

此時(shí)巡邏車的位移為：

卡車的位移為：

此時(shí)兩車相距的最大距離為

（3）設(shè)至少經(jīng)過時(shí)間t′追上，此時(shí)卡車的位移為

巡邏車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為

勻速運(yùn)動(dòng)的位移：

則巡邏車追上卡車時(shí)滿足：

代入數(shù)據(jù)得t=36s