Question

如圖所示，一質(zhì)量為500kg的木箱放在質(zhì)量為2000kg的平板車的后端，木箱到駕駛室的距離L=1.6m，已知木箱與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.484，平板車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力是車和箱總重的0.20倍，平板車以v=22.0m/s恒定速度行駛，突然駕駛員剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，為使木箱不撞擊駕駛室，g取10m/s²,試求：
（1）從剎車開(kāi)始到平板車完全停止至少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）駕駛員剎車時(shí)的制動(dòng)力不能超過(guò)多大？

Answer 1

(1)
（2）F=7420N

解：(1)剎車時(shí)間越短剎車加速度越大，箱會(huì)相對(duì)板車滑動(dòng)。設(shè)剎車后，平板車的加速度為a₁,到停止時(shí)歷時(shí)t₁,車行的位移s₁,則有：
設(shè)剎車后，箱的加速度為a₂,箱滑行的位移s₂,則有：
為不使箱撞駕駛室，應(yīng)有，聯(lián)立以上各式解得：
（2）對(duì)平板車，設(shè)制動(dòng)力為F，則依牛頓第二定律：

當(dāng)t 最短時(shí)，a₁
最大制動(dòng)力F=7420N