Question

如右圖，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v₀，如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k為常數(shù)，v為環(huán)的運動速度)，則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功(假設(shè)桿足夠長)可能為(　　)

A.mv₀²　　　　　　                           B．0

C.mv₀²＋                                D.mv₀²－

Answer 1

解析：　當(dāng)mg＝kv₀時，即v₀＝時，環(huán)做勻速運動，W_f＝0，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；

當(dāng)mg＞kv₀時，即v₀＜時，環(huán)在運動過程中，速度減小，F減小，摩擦力F_f增大，最終環(huán)靜止W_f＝0－mv₀²，環(huán)克服摩擦力所做的功為mv₀².

當(dāng)mg＜kv₀時，即v₀＞時，環(huán)在運動過程中，速度減小，F減小，摩擦力F_f減小到mg＝kv時，環(huán)做勻速運動，W_f＝mv²－mv₀²＝－mv₀²，即環(huán)克服摩擦力所做的功為mv₀²－.

答案：　ABD