Question

【題目】如圖所示，足夠長光滑的兩平行金屬導軌，間距為L，導軌平面與水平面成θ角，定值電阻大小為R。導軌上停放著一根質量為m、電阻為r的金屬桿CD，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上。現用一垂直于金屬桿CD的外力F，沿導軌斜面向上拉金屬桿，使之由靜止開始沿導軌向上做加速度為a勻加速直線運動，并開始計時。試求：

（1）推導外力F隨時間t的變化關系；

（2）在時間t0內通過電阻的電量；

Answer 1

【答案】(1) (2)；

【解析】

(1)如圖所示，當CD棒向上運動時，對其進行受力分析

由閉合電路歐姆定律可知：

由物體做勻加速直線運動有：

由牛頓運動定律可得：

所以有：

(2)由電流的定義式：

再結合法拉第電磁感應定律有：

答：(1)推導外力F隨時間t的變化關系；

(2)在時間t0內通過電阻的電量；