Question

2009年9月南京軍區某部進行了一次海上軍事演習，一艘魚雷快艇以30 m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當兩者相距L₀＝2 km時，以60 m/s的速度發射一枚魚雷，經過t₁＝50 s艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時發現敵艦仍在繼續逃跑，于是馬上發出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發射后，又經t₂＝30 s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

解析：第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度v₁，當魚雷快艇與敵艦相距L₀＝2 km時，發射第一枚魚雷，以t₁＝50 s擊中敵艦，則有

       （v－v₁）t₁＝L₀，即：（60－v₁）×50＝2 000

       解得v₁＝20 m/s

       擊中敵艦時，魚雷快艇與敵艦的距離為L₀－（30－v₁）t₁＝1 500 m

       馬上發射第二枚魚雷，擊中后敵艦的速度為v₂，經t₂＝30 s，魚雷再次擊中敵艦，則有

       （v－v₂）t₂＝1 500，即：（60－v₂）×30＝1 500，

       解得v₂＝10 m/s．