Question

【題目】一小型發電站通過升壓，降壓變壓器把電能輸給用戶．已知發電機的輸出功率是500kW，端電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比為1：5，兩變壓器間輸電線的總電阻為1.5Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220V，不計變壓器的損耗．求：
（1）升壓變壓器的副線圈兩端電壓；
（2）輸電導線上的功率損失；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數比；
（4）用戶得到的功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：升壓變壓器的副線圈兩端電壓U2= =5×500V=2500V

（2）

解：輸電導線上的電流：

I= = =200A

輸電導線上的功率損失：

△P=I2R=2002×1.5=60000W

（3）

解：輸電線上的電壓損耗：

△U=IR=200×1.5=300V

降壓變壓器原線圈的電壓：

U3=U2﹣U=2500﹣300=2200V

降壓變壓器原、副線圈的匝數比：

（4）

解：用戶得到的功率：

P4=P1﹣△P=500×103W﹣60000W=440000W=440KW

【解析】（1）根據理想變壓器原副線圈兩端的電壓與匝數成正比，求解升壓變壓器副線圈的端電壓；（2）變壓器不改變功率，由P=UI求出輸電線中電流，由功率公式 求解輸電線上損耗的電功率；（3）用戶得到的功率等于發電機的輸出功率減去輸電線上損失的功率，根據用戶得到的功率，由功率公式求出降壓變壓器副線圈中電流，再由電流與匝數成反比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數比；（4）用戶得到的功率等于發電機的輸出功率減去輸電線上損失的功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解變壓器原理和應用的相關知識，掌握變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制．