Question

【題目】如圖所示，質量mA=4.0 kg的木板A放在光滑的水平面C上，木板右端放著質量mB=1.0 kg的小物塊B（視為質點），小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.24開始時，它們均處于靜止狀態，現在木板A突然受到一個水平向右的12 N·s的瞬時沖量I作用開始運動.假設木板足夠長，重力加速度g取10 m/s2.求：

（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v0；

（2）小物塊從開始運動到相對木板靜止的過程中對地發生的位移.

Answer 1

【答案】（1）3 m/s（2）1.2 m

【解析】（1）設木板A的初速度為v0，由動量定理得I=mAv0

所以，木板A獲得的初速度為 v0=3 m/s

（2）設小物塊B與木板A相對靜止時的共同速度為v，根據動量守恒定律得

mAv0=(mA+mB)v

共同速度 =2.4 m/s

對小物塊B，由動能定理得 mBgs=mBv2

s==1.2 m

小物塊B從開始運動到相對木板A靜止的過程中對地發生的位移為1.2 m。