Question

（2013?閔行區一模）如圖（a）所示為一實驗小車自動測速示意圖．A為繞在條形磁鐵上的線圈，經過放大器與顯示器連接，圖中虛線部分均固定在車身上．C為小車的車輪，B為與C同軸相連的齒輪，其中心部分使用鋁質材料制成，邊緣的齒子用磁化性能很好的軟鐵制成，鐵齒經過條形磁鐵時即有信號被記錄在顯示器上．已知齒輪B上共安裝30個鐵質齒子，齒輪直徑為30cm，車輪直徑為60cm．改變小車速度，顯示器上分別呈現了如圖（b）和（c）的兩幅圖象．設（b）圖對應的車速為v_b，（c）圖對應的車速為v_c．
（1）分析兩幅圖象，可以推知：v_b

＜

 v_c（選填“＞”、“＜”、“=”）．
（2）根據圖（c）標出的數據，求得車速v_c=

18π或56.5

 km/h．

Answer 1

分析：每一個齒子通過條形磁鐵為一個周期，若周期變短，則速度變大；由圖所示周期為4×10^-2S，則齒輪轉動的周期為30T，則可進而求得車速．

解答：解：齒子接近與離開磁鐵會引起線圈磁通量的變化，每過一個齒子為一個完整的變化周期．
   周期小的，則齒輪轉運動的快，速度大，由圖象知圖3周期小
    故：v_b＜v_c
    齒輪轉動的周期為T=30×4×10^-3=0.12S 
    則車的速度為V=Rω=R

2π

T

=0.3×

2π

0.12

=5π  m/s=18π  km/h=56.5 Km/h
故答案為：（1）＜（2）18π或56.5

點評：考查圖象的分析與讀法，會聯系圖象確定磁場的變化，會由線速度與角速度，半徑的關系確定線速度的大小．