Question

【題目】在如圖所示的x-O-y坐標系中，y>0的區域內存在著沿y軸正方向的勻強電場，y<0的區域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為-e）從y軸上的P（0，d）點以沿x軸正方向的初速度v0射出，第一次穿越x軸時，恰好能通過x軸上的D（2d，0）點，第二次穿越x軸后可再次運動到P點，不計重力的影響。求：

（1）請用鉛筆、直尺和圓規畫出電子的運動軌跡；

（2）電場強度E的大小和感應強度B的大小；

（3）若將電子的速度增大為，則電子從磁場穿越x軸到電場時的時刻。

Answer 1

【答案】（1）略；（2）E=，B=

（3）位置：

時間： （k=1，2，3…）

【解析】（1）電子的部分運動軌跡如下圖：

（2）電子在電場中做類平拋運動

設電子從P到D的時間為t1， ， ，

求出；

設電子進入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為θ，則，解得θ=45°

求出

電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力

由圖可知，求出。

（3）若將電子的速度增大為，則，解得，則電子在磁場中做勻速圓周運動轉過的圓心角為300°，運動的時間： ，

電子從磁場穿越x軸到電場時的時間： （k=1,2,3）