Question

A物體做勻速直線運動,速度是1m/s. A出發后5s,B物體從同一地點由靜止開始出發做勻加速直線運動,加速度是0.4m/s²,且A、B運動方向相同,求:
(1)B出發幾秒后能追上A?
(2)A、B相遇前它們之間的最大距離是多少?

Answer 1

(1)        (2)6.25m

試題分析：（1） 設B出發后ts才能追上A，則
A出發5s前進的位移                   （1分）
在ts內A前進的位移                         （1分）
在ts內B前進的位移                       （1分）
當B追上A時有
代入數據解得                                                                               

（舍去）
故B出發后s才能追上A                （1分）
（2）當時AB之間有最大距離，設經過時間ts二者速度相等，則
由得t＝2.5s                               （1分）
此時A物體在（t+5）s 內前進的位移    （1分）
B物體在ts內前進的位移          （1分）
故AB之間的最大距離               （1分）
點評：本題難度較小，分析追及問題時，一定要注意抓住一個條件、兩個關系：①一個條件是兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個關系是時間關系和位移關系．時間關系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關系是指兩物體同地運動還是一前一后運動等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關系是解題的突破口，因此在學習中一定要養成畫草圖分析問題的良好習慣，對幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益