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從空中同一地點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的初速度方向相反、大小分別為v₀₁和v₀₂，求經過多長時間兩小球速度方向間的夾角為90°？

若其中一個球與水平方向的夾角為θ，則另一個小球與水平方向的夾角為90°-θ．有tanθ=

v01

，tan（90°-θ）=

v02

．則

v01

v02

，
解得：t=

v01v02

．
答：經過

v01v02

時間兩小球速度方向間的夾角為90°．

練習冊系列答案

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如圖所示，兩傾角分別為37°和53°的兩個斜面體放置在水平面上，頂點對接于O點，并將它們固定，將一小球自斜面上的A點以大小為v₀的速度水平拋出，恰好垂直打在斜面2上，已知A點到到O點的距離為L=1m，g取10m/s², 求v₀大小。

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如圖所示，水平固定半徑為R的半球型碗的球心為0點，最低點為B點，A點在左邊的內壁上，C點在右邊的內壁上，在碗的邊緣P點向著球心以速度v₀平拋一個小球，拋出點P及O、A、B、C點在同一個豎直面內，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

A．v₀大小適當時可以垂直打在A點

B．v₀大小適當時可以垂直打在C點

C．若打到B點，則B點處速度的反向延長線一定過OP連線的中點

D．若打到B點，則打到B點時重力的功率為mg

2gR

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水平拋出的一個石子，經過0.8s落到地面，落地時的速度方向跟水平方向的夾角是53°，（g取10m/s² ）．
試求：（1）石子的拋出點距地面的高度；
（2）石子拋出的水平初速度．

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“套圈”是一項老少皆宜的體育運動項目．如圖所示，水平地面上固定著3根直桿1、2、3，直桿的粗細不計，高度均為0.1m，相鄰兩直桿之間的距離為0.3m．比賽時，運動員將內圓直徑為0.2m的環沿水平方向拋出，剛拋出時環平面距地面的高度為1.35m，環的中心與直桿1的水平距離為1m．假設直桿與環的中心位于同一豎直面，且運動中環心始終在該平面上，環面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s²．以下說法正確的是（　　）

A．如果能夠套中直桿，環拋出時的水平初速度不能小于1.9m/s

B．如果能夠套中第2根直桿，環拋出時的水平初速度范圍在2.4m/s到2.8m/s之間

C．如以2m/s的水平初速度將環拋出，就可以套中第1根直桿

D．如環拋出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直桿