Question

我國運動員劉翔獲得雅典奧運會110米欄冠軍，成績是12秒91，在男子110米跨欄中奪得金牌，實現了我國在短跑中多年的夢想，是亞洲第一人．假設劉翔沖過終點的速度是10m/s．
（1）某同學利用公式

.

v

=

υ0+υ

2

求得劉翔110米比賽的平均速度為5m/s．你認為該同學是否正確？如果正確，給出理由；如果不正確，指出錯誤的理由，并作出正確的解答．
（2）若將劉翔110米欄的比賽簡化為先是靜止開始的勻加速運動，接著勻速運動直到沖過終點．請求出勻加速運動的加速度和勻速運動的時間．

Answer 1

分析：（1）明確公式

.

v

=

υ0+υ

2

成立的條件即可正確解答；
（2）根據勻變速直線運動規律可正確解答．

解答：解：（1）該同學的解答不正確，因為劉翔110米的比賽不是勻變速運動；  
正確的解答如下：

.

υ

=

x

t

=

110m

12.91s

=8.52m/s
答：該同學的解答是錯誤的，正確結果為

.

v

=8.52m/s．
（2）設勻速時間是t₂則有：
加速階段的平均速度為：

.

v

=

v

2

，
加速位移：x1=

1

2

v(t-t2)
勻速位移為：x₂=vt₂
整個過程有：

1

2

υ(t-t2)+υt2=x代入數據解得                      
t₂=9.09s，
a=

υ

t-t2

=

10m/s

3.82s

=2.62m/s2
答：勻加速運動的加速度和勻速運動的時間分別為：2.62m/s²，9.09s．

點評：該題考查了基本概念和基本規律的應用，是考查基礎知識的好題．