Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的物塊和質(zhì)量、邊長為的正方形導(dǎo)體線圈通過跨過光滑定滑輪的不可伸長的輕繩相連接， ，線圈電阻為.開始時用手控制住，使它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時在線圈上方距其上邊高為處有一寬度為（）的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為.若由靜止釋放，不計一切阻力，重力加速度為.求：

（1）線圈剛進入磁場時的速度大小；

（2）若線圈剛進入磁場和剛離開磁場時的速度恰好相等，求線圈穿越磁場過程中的最小速度的大小；

（3）在（2）的情況下，求線圈進入磁場所用的時間.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】（1）設(shè)線圈剛進入磁場時速度為，對系統(tǒng)由機械能守恒可得

，

（2）線圈剛好全部進入磁場時速度最小，設(shè)此速度為

（3）設(shè)某一微元過程經(jīng)歷時間為

對重物： ，對線圈：

，由以上各式可得

對線圈進入磁場的過程的各微元過程所得的上式進行累加，可得

解得