Question

足球運(yùn)動(dòng)員在距球門正前方s處的罰球點(diǎn)，準(zhǔn)確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進(jìn)一球．橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，空氣阻力忽略不計(jì)．運(yùn)動(dòng)員至少要對(duì)足球做的功為W．下面給出功W的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解W，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，W的表達(dá)式最合理應(yīng)為（　　）

• A．W=mgh
• B．W=

  1

  2

  mg(h+

  h2+s2

  )
• C．W=

  1

  2

  mg(

  h2+s2

  )
• D．W=

  1

  2

  mg(h2+

  h2+s2

  )

Answer 1

分析：結(jié)合單位制以及能量守恒定律進(jìn)行判斷，即表達(dá)式的單位是J，等于勢(shì)能與動(dòng)能的增加量之和．

解答：解：A、足球重力勢(shì)能增加量為mgh，動(dòng)能增加量大于零，故功大于mgh，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)S＞0時(shí)，一定有W＞mgh，故B正確；
C、功等于機(jī)械能增量，故功W＞mgh，但S取一定的值時(shí)，此式可能小于mgh，矛盾，故C錯(cuò)誤；
D、等號(hào)右邊單位為：kg?N/kg?m²=N?m²=J?m，不是焦耳，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住功等于機(jī)械能增加量，一定大于mgh，同時(shí)結(jié)合單位為J進(jìn)行判斷．