Question

一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，A的運動半徑較大，則（　　）

A．球A的線速度等于球B的線速度

B．球A的角速度等于球B的角速度

C．球A的運動周期等于球B的運動周期

D．球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力

Answer 1

分析：對AB受力分析，可以發(fā)現(xiàn)它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，并且它們的質(zhì)量相等，所以向心力的大小也相等，再根據(jù)線速度、加速度和周期的公式可以做出判斷．

解答：解：
A、如右圖所示，小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．
    由于A和B的質(zhì)量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力是相同的．
    由向心力的計算公式F=m

v2

r

，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的線速度大，所以A錯誤．
B、又由公式F=mω²r，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的角速度小，所以B錯誤．
C、由周期公式T=

2π

ω

，所以球A的運動周期大于球B的運動周期，故C錯誤．
D、球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力，所以D正確．
故選D．

點評：對物體受力分析是解題的關(guān)鍵，通過對AB的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學(xué)生分析問題的能力，是道好題．