Question

一衛星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v，假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體的重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為N，己知引力常量為G，則這顆行星的質量為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：設行星質量為M，行星表面的重力加速度為g，行星的半徑為R，根據題意有：g＝，當質量為m的衛星在地球表面附近時，有：mg＝，解得：M＝，又由于衛星做勻速圓周運動的向心力由行星對它的萬有引力提供，有：＝，解得：R＝，聯立以上各式解得該行星的質量為：M＝，故選項B正確。