Question

【題目】如圖質量為m的鐵球在水平推力F的作用下靜止于豎直沒滑墻壁和光滑斜面之間，球與斜面的接觸點為A，斜面傾角為θ，推力F的作用線通過球心O，球的半徑為R，若水平推力緩慢增大，在此過程中

A. 斜面對球的作用力緩慢增大

B. 墻對球的作用力始終小于推力F

C. 斜面對球的支持力為mgcosθ

D. 推力F對A點的力矩為FRcosθ

Answer 1

【答案】BD

【解析】

隔離對小球分析，根據共點力平衡得出斜面對小球和墻壁對小球的彈力大小變化．對整體分析，根據豎直方向上的合力為零，得出地面支持力的變化．根據力矩的定義可求得加矩．

對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力，如圖

根據共點力平衡條件得，沿x方向上有：，沿y方向上有：，解得：，，故當F增加時，斜面的支持力為保持不變，故球對斜面的壓力也保持不變，故AC錯誤，B正確；推力F對A點的力臂為，則其力矩為．故D正確。故選BD。