Question

據報道，“9?11”事件后，美國為打擊國際恐怖主義而對阿富汗實施軍事打擊，第一輪攻擊是停泊在阿拉伯海的美國航空母艦“羅斯福”號上發射“戰斧”式巡航導彈開始，第二輪攻擊便是由航空母艦上戰斗機實施空中打擊．已知航空母艦上的戰斗機起飛時的最大加速度是5.0m/s²，速度需50m/s才能起飛，現航空母艦甲板長度長160m．試問：
①飛機能安全起飛嗎？說明理由．
②若不能安全起飛，為了使飛機能安全起飛，需要在航空母艦上安裝助推器，讓飛機在短時間△t=1.5s內立即達到一定速度，已知飛機質量為5.4t，忽略飛機在被助推期間所受阻力，求飛機受到的助推器的平均推力．（助推器裝在160m跑道外，并使獲得相應速度后才進入該跑道）

Answer 1

分析：根據位移-速度關系式解出飛機起飛所需的位移，與跑道100m比較大小，可知能否起飛；第二過程中再次應用位移-速度關系式解出飛機起飛的初速度．

解答：解：（1）設飛機能夠安全起飛的甲板長度為S，則：S=

vm2

2a1

=250m＞s₀=160m．
所以飛機不能安全起飛，飛機要安全起飛還需要一定的初速度v₀    
（2）助推器彈射飛過程，根據牛頓第二定律得：F=ma₂．
根據速度時間公式得：v₀=a₂△t₀         
起飛過程有：v_m²-v₀²=2a₁s₀
聯立解得：F=1.08×10⁵N
答：①飛機不能安全起飛，飛機要安全起飛還需要一定的初速度v₀；
②飛機受到的助推器的平均推力為1.08×10⁵N

點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇不同階段重復使用同一個公式，這樣問題就會迎刃而解．