Question

【題目】某興趣小組通過探究得到彈性勢能的表達式為，式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧伸長（或縮短）的長度，請結合彈性勢能表達式計算下列問題。放在地面上的物體上端系在勁度系數k=200N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖所示，手拉繩子的另一端，當往下拉0.1m物體開始離開地面，繼續拉繩，使物體緩慢升高到離地h=0.5m高處。如果不計彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，（g取10m/s2）。求：

(1)彈簧彈性勢能的大小；

(2)物體重力勢能的增量；

(3)拉力所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)10J；(3)11J

【解析】

(1)彈性勢能的大小為

J

(2)剛好離開地面時

G=F=kx

得物體的重力

G=kx=200×0.1=20N

則物體緩慢上升

h=0.5m

物體重力勢能增量

E=Gh=10J

(3)拉力做功轉化為彈簧的彈性勢能和物體的重力勢能

W=（10+1）J=11J