Question

【題目】如圖所示，靜止在粗糙水平面上的A、B兩個物體用水平輕繩相連，在水平力F作用下一起向右運動，當F增大到某一值F0時輕繩剛好被拉斷，此時兩物體的速度為v=2 m/s，此后水平力F0保持不變。已知輕繩能承受的最大拉力T=8 N，A的質量mA=2 kg，B的質量mB=8 kg，A、B物體與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）F0的大小；

（2）物體A停止運動瞬間，B的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）F0 = 40N （2）5m/s

【解析】

繩剛要被拉斷時對分別A物體和對A、B整體，根據牛頓第二定律求出F0的大小；繩斷后，根據牛頓第二定律求出A的加速度大小和B的加速度大小，根據運動學公式求出物體A停止運動瞬間，B的速度大小；

解：(1)繩剛要被拉斷時根據牛頓第二定律，

對A物體有：

代入數據得：

對A、B整體：

代入數據得：

(2)設繩斷后，A的加速度大小為aA，B的加速度大小為aB，則：

A物體停止運動時間tA ，則有：

則此時B加速到速度vB ，則有：