Question

【題目】某同學進行如下測量

(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖，由圖可知其長度為L=___________mm；

(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖，由圖可知其直徑D=___________mm；

(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻R，表盤的示數如圖，則該電阻的阻值約為___________Ω。

(4)為了測量由兩節干電池組成的電池組的電動勢和內電阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，定值電阻R0=3Ω為保護電阻。

①按如圖所示的電路圖，某同學連接好電路。

②先斷開開關S，調整電阻箱的阻值到最大，再閉合開關S，調節電阻箱，讀取并記錄電壓表的示數及電阻箱的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以為縱坐標，以為橫坐標，畫出－的關系圖線如圖乙所示(該圖線為一直線)。

③根據電路原理圖推導和的函數關系，=___________。根據圖線求得電池組的電動勢E=___________V，內阻r=___________Ω。(保留兩位有效數字)

Answer 1

【答案】50.15mm 4.700mm 120Ω 2.9V 3.1Ω

【解析】

根據閉合電路歐姆定律E=U+(R0+r)，進行數學變形，得到的關系式，根據數學知識研究關系圖線的斜率和截距的意義，即可求得電池的電動勢和內阻．

（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度為L=50mm+0.05mm×3=50.15mm；

（2）用螺旋測微器測量其直徑D=4.5mm+0.01mm×20.0=4.700mm；

（3）電阻的阻值約為:12×10Ω=120Ω.

（4）根據閉合電路歐姆定律E=U+(R0+r)，進行數學變形，得

根據數學知識得知，關系圖線的縱截距，斜率k=．
由圖得到，b=0.35，k=≈2.1
則電動勢，內阻r=kE-R0=2.1×2.9-3≈3.1Ω