Question

2011年7月25日湖南省平均最高氣溫達38.3℃，其中澧縣、石門、慈利、衡陽四地最高溫紛紛突破40℃，澧縣以41℃摘得高溫榜頭名．為了解暑，人們用電扇降溫．如圖所示為降溫所用的一個小型電風扇電路簡圖，其中理想變壓器的原、副線圈的匝數比為n，原線圈接電壓為U的交流電源，輸出端接有一只電阻為R的燈泡和風扇電動機D，電動機線圈電阻為r．接通電源后，電風扇正常運轉，測出通過風扇電動機的電流為I，則下列說法錯誤的是（　　）

• A、風扇電動機D兩端的電壓為Ir
• B、理想變壓器的輸入功率為

  UI

  n

  +

  U2

  n2R

• C、風扇電動機D輸出的機械功率為

  UI

  n

  -I2r
• D、若電風扇由于機械故障被卡住，則通過原線圈的電流為

  URr

  n2(R+r)

Answer 1

分析：電壓比等于匝數之比，電動機為非純電阻器件，風扇消耗的功率為內阻消耗+輸出的機械功率，被卡住后相當于純電阻．

解答：解：A、由變壓器的原理可知，風扇電動機D兩端的電壓為

U

n

，因為電風扇中含有線圈，故不能利用歐姆定律求電壓，A錯誤；
B、由變壓器功率特點可知，理想變壓器的輸入功率為

UI

n

+

U2

n2R

，B正確；
C、風扇電動機D輸出的機械功率為

UI

n

-I2r，C正確；
D、因為副線圈兩端的電壓為

U

n

，若電風扇由于機械故障被卡住，則副線圈回路可視為純電阻電路，該回路的等效電阻為

R+r

Rr

，所以副線圈中的電流為

URr

n(R+r)

，通過原線圈的電流為

URr

n2(R+r)

，D正確；
本題選錯誤的，故選A

點評：本題考查了變壓器的原理，同時考查了閉合電路中功率的分配，特別是電動機的問題是考查的重點．