Question

小船在靜水中的速度是3m/s，要使小船到達(dá)流速是1.5m/s的河流正對(duì)岸，小船應(yīng)向上游與河岸成

60°

角的方向前進(jìn)，若小船所用時(shí)間為2min 30s，則河寬是

450 3

2

m．

Answer 1

分析：當(dāng)實(shí)際航線(xiàn)與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸所成的夾角．
將小船的速度與水流速度合成，求出合速度，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，由合速度與時(shí)間可求出河寬．

解答：解：當(dāng)實(shí)際航線(xiàn)與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則有：cosα=

vs

vc

=

1.5

3

，所以α=60°．
將小船的速度與水流速度合成，則合速度為：v=

32-1.52

m/s=

3 3

2

m/s
則河岸寬度為s=vt=

3 3

2

×150m=

450 3

2

m．
 故答案為：60°；

450 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成和分解，同時(shí)掌握垂直到達(dá)河岸如何行駛，最短時(shí)間又如何行駛．