Question

【題目】如圖所示，在水平向右場強為E的勻強電場中，有一質量為m、電荷量為q的點電荷從A點由靜止釋放，僅在由場力的作用下經時間t運動到B點。求：

（1）點電荷從A點運動到B點過程中電場力對點電荷做的功；

（2）A、B兩點間的電勢差。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

本題的關鍵是對電荷受力分析利用牛頓第二定律求出加速度，然后利用運動學公式和功的計算公式聯立求解電場力做的功（或根據動量定理和動能定理聯立求解）；靈活應用A、B兩點間電勢差公式UAB＝.

（1）設電荷受到的電場力為F，運動的加速度為a，在t時間內運動的距離為s，電場力對電荷做的功為W，電荷向右做勻加速直線運動，則由牛頓第二定律有F=qE=ma ①
又s=at2 ②，

W=Fs ③

聯立①②③解得W=。
（2）設A、B兩點間的電勢差為UAB，則
UAB=W/q，將W=

代入可得UAB=。