Question

【題目】如圖甲所示，質量為m的相同木塊A和木板B疊放在水平面上，A光滑且位于B的最右端，B與地面間動摩擦因數為，水平力作用在B上，A、B以的共同速度沿水平面向右勻速運動，后F加倍，前二者速度v隨時間t的變化關系如圖所示，．

試求的值；

若B足夠長，請在乙圖中作出、B運動的圖線，并標出時的縱坐標值；

若前不會從B上滑落，木板B至少有多長。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）由前二者速度v隨時間t的變化關系可得，AB系統水平方向受力平衡，由平衡條件可得的值；

（2）根據共點力平衡求出滑動摩擦力的大小，結合滑動摩擦力公式求出動摩擦因數的大小；

（3），A運動狀態不變，繼續做勻速直線運動，B做勻加速運動，根據牛頓第二定律求出加速度，結合速度時間公式求出B的速度，作出圖線；

（1）在內A、B做勻速直線運動，分析B根據平衡條件有：
而且：，解得：；

（2）在，A運動狀態不變，繼續做勻速直線運動，B做勻加速運動，根據牛頓第二定律得：，解得：
則在時B的速度為：
如圖所示：

（3）根據（2）問所作圖象知木板B長至少為。