Question

【題目】如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質量分別為M、m的兩個物體A、B通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開始時用手按住物體A，此時A與擋板的距離為s，B靜止于地面，滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態．已知M＝2m，空氣阻力不計．松開手后，關于二者的運動下列說法中正確的是(　　)

A. A和B組成的系統機械能守恒

B. 當A的速度最大時，B與地面間的作用力為零

C. 若A恰好能到達擋板處，則此時B的速度為零

D. 若A恰好能到達擋板處，則此過程中重力對A做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體B的機械能增加量之和

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 對于M、m、彈簧組成的系統，只有重力和彈力做功，系統的機械能守恒，但對于M和m組成的系統機械能不守恒，故A錯誤；

B. 根題得：M的重力分力為Mgsinθ=mg；可知物體M先做加速運動，當受力平衡時M速度達最大，此時m所受的拉力為T=mg，故m恰好與地面間的作用力為零，故B正確；

C. 從m開始運動至到M到達底部過程中，彈力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速運動，M到達底部時，m的速度不為零，故C錯誤；

D.M恰好能到達擋板處，則此過程中重力對M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機械能增加量之和，故D正確。

故選：BD。