Question

【題目】質量為m的帶正電小球由空中某點自由下落，下落高度h后在整個空間加上豎直向上的勻強電場，再經過相同時間小球又回到原出發點，不計空氣阻力，且整個運動過程中小球從未落地，重力加速度為g，則（ ）

A．從加電場開始到小球返回原出發點的過程中，小球電勢能減少了mgh

B．從加電場開始到小球下落最低點的過程中，小球動能減少了mgh

C．從開始下落到小球運動至最低點的過程中，小球重力勢能減少了mgh

D．小球返回原出發點時的速度大小為

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：小球先做自由落體運動，然后受電場力和重力向下做勻減速到速度為零，再向上做勻加速回到出發點．設小球下落高度h用了t秒，加上電場后小球的加速度大小為a，加上電場時速度為v，規定向下為正方向，由運動學公式：gt2＋gt×t－at2＝0，解得a＝3g，由v2＝2gh，解得v＝；根據牛頓第二定律，F電－mg＝ma，得F電＝4mg，因此，從加電場開始到小球返回原出發點的過程中，電場力做功為W電＝F電h＝4mgh，根據電場力做功和電勢能的關系，可知小球的電勢能的減少量為ΔEp＝4mgh，故選項A錯誤；從加電場開始到小球下落最低點的過程中，小球動能減少量為ΔEk＝mv2－0＝mgh，選項B正確；從加電場開始到小球下落最低點的過程中，設下落高度為h′，由運動學公式：v2＝2ah′，解得h′＝，從開始下落到小球運動至最低點的過程中，重力做功為WG＝mg（h＋h′）＝mgh，根據重力做功和重力勢能的關系，可知小球的重力勢能的減少量為ΔEp′＝mgh，選項C錯誤；設小球返回到原出發點時的速度為v′，由動能定理，可得mv′2＝3mg（h＋h′），解得v′＝，選項D錯誤．